Консультации кафедры естественно-математических дисциплин по вопросам преподавания и оценочных процедур по математике (20.08-08.09.2021) - 4 вопроса

Вопрос 1. Подскажите, пожалуйста, по какой схеме можно проводить анализ результатов оценочных процедур по математике.

Ответ:  Добрый день, уважаемый коллега! Предлагаем Вам один из вариантов схем анализа:

Схема анализа результатов оценочных процедур

• Предмет, класс.
• Дата проведения.
• Учитель.
• Количество учащихся в классе.
• Количество учащихся, выполнявших работу.
• Процент выполнения работы.
• Процент качества выполнения работы.
• Анализ по выполнению отдельных заданий.

а) процент выполнения.

б) процент верного выполнения.

в) процент выполнения отдельных действий задания.

г) процент допущенных ошибок в отдельных действиях задания.

• Процент верного выполнения заданий, характеризуемых сформированностью определенных универсальных учебных действий: 1) анализ задачной ситуации; 2) выбор способа решения задачной ситуации; 3) смысловое чтение; 4) перевод информации из одного вида в другой; 5) умение письменно формулировать свои мысли; 6) составление плана решения задачной ситуации; 7) умение выделять свойства объекта и применять их в конкретной ситуации; 8) моделирование.

Примечание:

1) В процессе анализа необходимо опираться:

• на формулировки заданий, основные типы заданий, основной набор предметных умений, основной набор универсальных умений (работы текущего контроля);
• на спецификации, кодификатор, описание, демонстрационные варианты, критерии оценивания (муниципальные, региональные, федеральные оценочные процедуры)

2) Организация коррекционной работы:

• на основе выявленных затруднений: корректирование рабочих программ; планирование тематического повторения, консультационной поддержки выделенных групп учащихся, построение индивидуальных образовательных маршрутов.

А также, хотелось бы обратить Ваше внимание на то, что если в процессе анализа Вы заметили закономерность, то на основе этого можно и нужно делать выводы. Например, если большинство учащихся затрудняются построить план или модель решения текстовой задачи, вероятнее всего причина в трудностях работы с текстом задачи и как следствие - недостаточный уровень функциональной читательской грамотности.

20.08.2021 Яна Васильевна Лаврова-Кривенко, доцент кафедры естественно-математических дисциплин ТОГИРРО, к.п.н.

Вопрос 2. Помогите определиться с системой подготовки учащихся к ВПР в 2022 г.

Ответ: Уважаемый коллега! Для того, чтобы решить поставленную Вами организационно-методическую задачу, необходимо:

• ежегодно осуществлять анализ результативности ВПР по математике учащихся, для корректировки рабочих программ и системы подготовки;
• на основе анализа результативности ВПР по математике учащихся составить планы коррекционной работы, внести изменения в рабочие программы, ориентируясь на показатели затруднений, выявленных в ОО и на уровне региона;
• составить план-график коррекционных мероприятий, представить к рассмотрению с целью прохождения экспертизы на заседании методического объединения учителей предметов естественно-математического цикла, согласовать с курирующим заместителем руководителя ОО, представить на утверждение руководителю ОО с назначением даты отчета по итогам реализации;
• с целью закрепления базовых умений комплексно вводить задания формата ВПР в процесс обучения предмету во время урочной и внеурочной деятельности учащихся;
• разработать комплекс консультаций для групп учащихся различных категорий (затрудняющихся в изучении предмета, с ОВЗ, одаренных и др.), занятий математического кружка по решению практико-ориентированных задач формата ВПР;
• разработать сценарии школьных математических турниров по решению заданий ВПР и др.;
• уделить внимание формированию у учащихся умений: построение геометрических фигур с заданными измерениями; читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними; интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований;
• уделить особое внимание при подготовке учащихся, обладающих способностями к изучению предмета, на решение заданий повышенного уровня сложности, диагностирующих: развитие пространственных представлений и логического мышления; умения устанавливать причинно-следственные связи; выстраивать логические цепи рассуждений; доказывать;
• в процессе подготовки к проверочной работе формировать: вычислительную культуру; культуру построения элементов рисунков; грамотность записи решения текстовой задачи; навыки планирования, контроля и коррекции; навыки работы с информацией и выбора наиболее эффективного способа решения задачи в зависимости от конкретных условий; навыки элементарного моделирования и преобразования элементарных моделей.

20.08.2021 Яна Васильевна Лаврова-Кривенко, доцент кафедры естественно-математических дисциплин ТОГИРРО, к.п.н.

Вопрос 3. По каким учебникам сейчас лучше всего преподавать математику в школе.

Ответ: Конечно, преподавать учебные предметы «Математика», «Алгебра», «Геометрия» можно по любому учебнику, вошедшему в Федеральный перечень учебников на 2021-2022 уч. год. Однако, я понимаю Вашу потребность в сужении границ для своего выбора, так как на данный период времени по математике существует большое количество учебно-методических комплектов. В связи с чем, предлагаю Вашему вниманию:

Рекомендуемый перечень УМК по математике для обеспечения ОО Тюменской области в 2021-2022 уч. году

Ступень образования	Учебный курс	Класс	Авторы	Издательство
5,6 классы М	Математика	5	Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Математика	6	Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Математика	5	Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. И др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Математика	6	Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. И др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Математика	5	Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Математика	6	Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Математика	5	Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Математика	6	Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
7-9 классы А Г	Алгебра	7	Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Алгебра	8	Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Алгебра	9	Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Алгебра	7	Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. И др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Алгебра	8	Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. И др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Алгебра	9	Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. И др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Алгебра	7	Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Алгебра	8	Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Алгебра	9	Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Алгебра	7	Мордкович А. Г., Семенов П. В., Александрова Л. А., Мардахаева Е. Л.	ООО «БИНОМ. Лаборатория знаний»
	Алгебра	8	Мордкович А. Г., Семенов П. В., Александрова Л. А., Мардахаева Е. Л.	ООО «БИНОМ. Лаборатория знаний»
	Алгебра	9	Мордкович А. Г., Семенов П. В., Александрова Л. А., Мардахаева Е. Л.	ООО «БИНОМ. Лаборатория знаний»
	Алгебра	7	Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Алгебра	8	Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Алгебра	9	Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Геометрия	7-9	Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Геометрия	7	Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. И др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Геометрия	8	Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. И др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Геометрия	9	Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. И др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
10,11 классы А А	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни)	10-11	Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачева М. В. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни) (в двух частях)	10	Ч.1.: Мордкович А. Г., Семенов П. В.; Ч.2.: Мордкович А. Г. и др.	ООО «ИОЦ МНЕМОЗИНА»
	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни) (в двух частях)	11	Ч.1.: Мордкович А. Г., Семенов П. В.; Ч.2.: Мордкович А. Г. и др.	ООО «ИОЦ МНЕМОЗИНА»
	Математика. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)	10	Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С. И др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Математика. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)	11	Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С. И др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни)	10	Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни)	11	Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (углубленный уровень)	10	Муравин Г. К., Муравина О. В.	ООО «ДРОФА»
	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (углубленный уровень)	11	Муравин Г. К., Муравина О. В.	ООО «ДРОФА»
	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (углубленный уровень)	10	Пратусевич М. Я., Столбов К. М., Головин А. Н.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (углубленный уровень)	11	Пратусевич М. Я., Столбов К. М., Головин А. Н.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Математика. Алгебра и начала математического анализа (углубленный уровень)	10	Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С. И др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Математика. Алгебра и начала математического анализа (углубленный уровень)	11	Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С. И др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
Г	Математика. Геометрия (базовый уровень)	10	Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М. др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Математика. Геометрия (базовый уровень)	11	Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М. др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровень)	10-11	Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др.	АО «Издательство «Просвещение»»
	Математика. Геометрия (углубленный уровень)	10	Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М. др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Математика. Геометрия (углубленный уровень)	11	Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М. др.	ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»
	Математика. Геометрия (углубленный уровень)	10	Потоскуев Е. В., Звавич Л. И.	ООО «ДРОФА»
	Математика. Геометрия (углубленный уровень)	11	Потоскуев Е. В., Звавич Л. И.	ООО «ДРОФА»

1) Единых линий по авторам на данный момент времени 5-11 класс три:

• Никольский С. М. и др. (Математика - 5,6 классы; Алгебра - 7,8,9 классы; Алгебра и начала анализа 10,11 классы (базовый и углубленный уровни));
• Мерзляк А. Г. и др. (Математика - 5,6 классы; Алгебра - 7,8,9 классы; Геометрия 7,8,9 классы; Алгебра и начала анализа 10,11 классы (базовый уровень); Алгебра и начала анализа 10,11 классы (углубленный уровень); Геометрия 10,11 классы (базовый уровень); Геометрия 10,11 классы (углубленный уровень);
• Муравин Г. К., Муравина О. В. (Математика - 1-4 классы; Математика - 5,6 классы; Алгебра - 7,8,9 классы; Алгебра и начала анализа 10,11 классы (базовый и углубленный уровни).

2) Остальные линии выстраиваются не по авторам, а по издательствам.

3) В связи с огромным количеством и многообразием учебников по математике, вошедших в ФП на данный момент времени, данные рекомендации также оказались обширными, так как приходится учитывать и учебники, которые методически полностью соответствуют требованиям ФГОС по формированию современных образовательных результатов (например, УМК - Мерзляк А. Г. и др.) и учебники на которых выстроены стабильные системы подготовки учащихся по математике в ряде школ Тюменской области (например, УМК - Никольский С. М. и др.).

4) А также, в данных рекомендациях указаны учебники, которые имеют положительные отзывы, по их применению в процессе преподавания предмета учителями Тюменской области.

Вы можете избрать единую авторскую линию, а можете для начала определить примерный уровень обученности и обучаемости учащихся и, посмотрев несколько различных комплектов из предложенных, определиться с выбором.

20.08.2021 Яна Васильевна Лаврова-Кривенко, доцент кафедры естественно-математических дисциплин ТОГИРРО, к.п.н.

Вопрос 4. В современном уроке обязательно делается акцент на самооценку ученика. Как сделать этот момент более эффективным на своём уроке?

Ответ: Система контроля и оценивания учебной работы школьника в условиях внедрения ФГОС не может ограничиваться только проверкой ЗУНов по конкретному учебному предмету. Более важной задачей современного урока является развитие у школьников самооценки, то есть умения проверять и контролировать себя, критически оценивать свою деятельность, устанавливать ошибки и находить пути их устранения.

Самооценка - суждение человека о наличии, отсутствии или слабости тех или иных качеств, свойств в сравнении их с определенным образцом - эталоном. Это сложная психологическая система, иерархически организованная и функционирующая на разных уровнях.

В условиях становления личности самооценка ребенка является необходимым компонентом развития его самовоспитания и саморегуляции - осознание человеком самого себя, соотношение своих физических сил, умственных способностей, поступков, мотивов и целей своего поведения, своего отношения к окружающим.

Знание самооценки необходимо для установления отношений с учениками и для нормального общения.

Основными средствами самооценки являются: самонаблюдение, самоанализ, самоотчет, сравнение. Самооценка зависит от развитости у человека рефлексии, критичности, требовательности к себе и окружающим.

Картотека приемов формирования навыков самооценки:

1.  Прием «ПОПС-формула». Учащиеся должны оценить, насколько качественно усвоен классом новый материал, четырьмя предложениями, составляющими ПОПС-формулу. П-позиция (Я считаю, что...), О-обоснование (Потому что...), П-пример (Я могу доказать это на примере..), С-следствие (Исходя из этого, я делаю вывод, что...).

2. Прием «Волшебный мешочек» применяется с использованием интерактивной доски: при оценивании выполнения задания учащиеся кладут предложенные предметы в мешочки «Справился», «Справился с помощью» и «Буду стараться дальше».

3. Прием «Взаимооценка». 1 способ: сосед по парте оценивает рядом сидящего ученика сразу же после выполнения самостоятельной работы, обосновывает свою оценку, указывает на недочеты. 2 способ: ученик сначала оценивает себя, затем идет обмен тетрадями и оценивание в паре. Данный прием позволяет применение тактильных способов взаимооценки - поглаживание по голове, пожимание рук.

4. Прием «Карточка сомнений». В конце урока учащиеся ставят знаки: «+» - я все понял, «-» - не совсем понял, сомневаюсь, «?» - не понял.

5. Прием «Оценочная таблица». Волшебные линеечки могут быть преобразованы в оценочную таблицу. Это связано с тем, что с каждым днем, с каждой новой темой ученики приобретают все новые и новые умения. С ними растет и количество критериев. Для удобства крестики заменяются знаками «+» и «-». При этом ребенок может оценить свою работу после того, как в ней исправлены ошибки, до учительской проверки и оценить предстоящую работу. Этот прием позволяет детям с самого начала оценить свою работу дифференцированно.

Перечисленные приемы формирования самооценки помогают учащимся активно включаться в процесс обучения, повышают интерес к получению новых знаний и существенно влияют на атмосферу урока, ведь как известно, самый большой страх у учащихся - это страх проверки знаний. Современная школа и современный урок должны быть направлены на формирование гармоничной личности, а это значит, что необходимо в каждом ученике развивать как когнитивную, так и эмоциональную сторону самооценки.

08.09.2021 Наталья Геннадьевна Ионина, доцент кафедры естественно-математических дисциплин ТОГИРРО, к.б.н.